Posted by: algo64 | 2010/07/04

สูตรการหาอนุพันธ์ (Differential)

   สูตรอนุพันธ์ที่ใช้บ่อยในงานทางด้านคอมพิวเตอร์ ส่วนมากจะเป็นการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน Exponential และ Logarithm
แต่ก่อนที่เราจะรู้การหาอนุพันธ์เหล่านี้ เราจะต้องรู้การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทั่วไปซะก่อน

สูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทั่วไป

  1. \frac{d}{dx}(c) = 0
  2. \frac{d}{dx}(cx) = c
  3. \frac{d}{dx}(cx^n) =  ncx^{n-1}
  4. \frac{d}{dx}(u \pm v \pm w \pm \dots) = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx} \pm \frac{dw}{dx} \pm \dots
  5. \frac{d}{dx}(cu) = c \frac{du}{dx}
  6. \frac{d}{dx}(uvw) = uv \frac{dw}{dx} + uw \frac{dv}{dx} + vw \frac{du}{dx}
  7. \frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}
  8. \frac{d}{dx} (\frac{u}{v}) = \frac{v(\frac{du}{dx}) - u(\frac{dv}{dx}) }{v^2}
  9. \frac{d}{dx}(u^n) = nu^{n-1} \frac{du}{dx}
  10. \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}
  11. \frac{du}{dx} = \frac{1}{\frac {dx}{du}}

สูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน Exponential และ Logarithm

  1. \frac{d}{dx} \log_a u = \frac{\log_ae}{u} \cdot \frac{du}{dx}; a \neq 0, 1
  2. \frac{d}{dx} a^u = a^u \ln a \frac{du}{dx}
  3. \frac{d}{dx} \ln u = \frac{d}{dx} \log_e u = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}
  4. \frac{d}{dx} e^a = e^a \cdot \frac{du}{dx}
About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: