สูตรการหาอนุพันธ์ (Differential)

Posted by: algo64 | 2010/07/04

สูตรการหาอนุพันธ์ (Differential)

สูตรอนุพันธ์ที่ใช้บ่อยในงานทางด้านคอมพิวเตอร์ ส่วนมากจะเป็นการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน Exponential และ Logarithm
แต่ก่อนที่เราจะรู้การหาอนุพันธ์เหล่านี้ เราจะต้องรู้การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทั่วไปซะก่อน

สูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทั่วไป

$\frac{d}{dx}(c) = 0$
$\frac{d}{dx}(cx) = c$
$\frac{d}{dx}(cx^n) = ncx^{n-1}$
$\frac{d}{dx}(u \pm v \pm w \pm \dots) = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx} \pm \frac{dw}{dx} \pm \dots$
$\frac{d}{dx}(cu) = c \frac{du}{dx}$
$\frac{d}{dx}(uvw) = uv \frac{dw}{dx} + uw \frac{dv}{dx} + vw \frac{du}{dx}$
$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$
$\frac{d}{dx} (\frac{u}{v}) = \frac{v(\frac{du}{dx}) - u(\frac{dv}{dx}) }{v^2}$
$\frac{d}{dx}(u^n) = nu^{n-1} \frac{du}{dx}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$
$\frac{du}{dx} = \frac{1}{\frac {dx}{du}}$